Akadēmiskais centrshttps://doi.org/10.22364/mkm.58.4.05
В. Н. Паймушин1, 2, Р. К. Газизуллин1, 2, С. А. Холмогоров1, 2, М. А. Шишов1
1 Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева, 420111 Россия
2 Казанский (Приволжский) федеральный университет, 420008 Россия
Механика деформирования тест-образцов из слоистых волокнистых композитов со структурой [±45°] при испытаниях на растяжение и сжатие
2. Исследование плоских внутренних форм потери устойчивости
Полный текст: PDF (RUS)
Дана уточненная постановка линеаризованных задач о плоских внутренних разномасштабных формах потери устойчивости жесткого монослоя, состоящего или из волокон, или из пучков волокон (нитей) с учетом их взаимодействия с окружающей матрицей. Они являются составными структурными элементами волокнистых композитов и находятся в докритическом (невозмущенном) состоянии под действием не только напряжений сдвига, но и растяжения (сжатия) в направлении волокон. Такое начальное напряженное состояние, как установлено в первой части статьи на основе анализа результатов теоретических и экспериментальных исследований, формируется в волокнах и пучках волокон при испытаниях на растяжение и сжатие плоских тест-образцов из косоугольно армированных композитов с прямолинейными волокнами. Для постановки задачи использованы уравнения, построенные редукцией непротиворечивого варианта геометрически нелинейных уравнений теории упругости к одномерным уравнениям теории прямых стержней на основе уточненной сдвиговой модели Тимошенко с учетом деформаций растяжения—сжатия в поперечном направлении для жесткого монослоя, для слоев связующего — модели трансверсально-мягкого слоя с неподвижными граничными плоскостями в возмущенном состоянии. Они отличаются от ранее построенных учетом формирования в жестком монослое композита дополнительных докритических усилий растяжения (сжатия) в направлении волокон. Теоретически показано, что в тест-образцах со структурой [±45°]2s наиболее интенсивная и непрерывная перестройка структуры композита из-за реализации и непрерывной смены исследуемых внутренних форм потери устойчивости при непрерывном изменении параметра волнообразования должна наблюдаться в условиях сжатия образцов, а в условиях растяжения такие явления возможны лишь из-за формирования начальных напряжений сдвига.
Ключевые слова: композит волокнистый, тест-образец, армирование косоугольное, растяжение, сжатие, уравнения линеаризованные, формы потери устойчивости, напряжение критическое
Поступила в редакцию 16.07.2020
Окончательный вариант поступил 05.01.2022
Перевод статьи на английском языке: Springer
V. N. Paimushin, R. K. Gazizullin, S. A. Kholmogorov, and M. A. Shishov
Deformation mechanics of fiber-reinforced plastic specimens with a [±45°] lay-up in tensile and compression tests
2. Investigation of flat internal buckling modes
A refined statement of linearized problems on flat internal multiscale buckling modes of a rigid lamina with either fibers or a fiber bundle is presented, taking into account their interaction with an epoxy matrix. In the prebuckling (unperturbed) state, these constituent elements are under the influence of not only shear stresses, but also tensile (compression) ones in the direction of the fibers. This prebuckling stress state is formed in fibers and fiber bundles during the tension and compression of flat test specimens from cross-ply reinforced composites with straight fibers. For statement of the problem, equations were constructed by reducing a consistent version of the geometrically nonlinear equations of elasticity theory to one-dimensional equations of the theory of straight rods. The refined Tymoshenko shear model was used, taking into account the transverse tensile and compression strains in a rigid lamina. For epoxy layers, models of a transversely soft layer with fixed boundary planes in the perturbed state were used. They differ from the previously constructed equations by taking into account the formation of additional prebuckling tensile (compression) forces in the fiber direction in the rigid lamina of the composite. It is shown theoretically that, in [±45]2s specimens, the most intense and continuous rearrangement of the composite structure, due to the implementation and continuous change of the studied internal buckling modes with a continuous change in the wave formation parameter, has to be observed in compression. In tension, such phenomena are possible only owing to the formation of initial shear stresses.
Keywords: fiber-reinforced plastic, specimen, cross-ply lay-up, tension, compression, linearized equations, buckling modes, ultimate stress
Received July 16, 2020 (Jan. 5, 2022)