Akadēmiskais centrshttps://doi.org/10.22364/mkm.57.6.02
А. В. Хохлов
НИИ механики МГУ им. М. В. Ломоносова, Москва, Россия
Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова, лаборатория “Полимерные композиты для Севера”, Якутск, Россия
Ползучесть и длительная прочность толстостенной трубы из нескольких слоев нелинейно-вязкоупругих материалов, нагруженной внутренним и внешним давлением
Полный текст: PDF (RUS)
Построено и исследовано точное решение задачи о ползучести и длительной прочности толстостенной трубы, состоящей из нескольких слоев нелинейно-вязкоупругих изотропных материалов (полимеров, дисперсно-наполненных композитов, металлов и сплавов), каждый из которых подчиняется определяющему соотношению Работнова с разными парами произвольных материальных функций и постулату несжимаемости, при нагружении давлениями на внутренней и внешней поверхностях трубы и задании нулевого осевого перемещения на торцах трубы. Деформации и напряжения в любой точке трубы в любой момент времени выражены явными формулами (содержащими интегральные операторы) через одну функцию времени, которая находится из нелинейного интегрального уравнения, зависящего от материальных функций слоев трубы, их относительных толщин и заданных на границах трубы давлений. На их основе выведено уравнение для времени разрушения трубы при ползучести для трех вариантов деформационного критерия разрушения. Указан слой, в котором произойдет разрушение в зависимости от заданных предельных значений деформации слоев и их относительных толщин, найдена простая расчетная характеристика трубы, которую следует повышать при проектировании слоев трубы, чтобы повысить ее длительную прочность. Для модели многослойной трубы с пропорциональными друг другу функциями сдвиговой релаксации материалов слоев и со степенной функцией нелинейности (с любым показателем) построено точное решение ключевого интегрального уравнения, вычислены все интегральные операторы и выведены простые алгебраические формулы для деформаций и напряжений в любой точке трубы в любой момент времени и для времени разрушения трубы при ползучести. Выведены уравнения кривых длительной прочности для трех вариантов деформационного критерия разрушения, аналитически исследованы их свойства. Доказано, что они убывают и выпуклы вниз, что их форма определяется в основном функцией ползучести материалов слоев и слабо зависит от материальной функции, задающей нелинейность, и от отношения радиусов слоев трубы (хотя от них и зависят время разрушения и слой, в котором оно произойдет).
Ключевые слова: трубы толстостенные, вязкоупругость нелинейная, ползучесть, время до разрушения, кривые длительной прочности, определяющее соотношение Работнова, функция нелинейности, уравнения интегральные, композиты слоистые
Поступила в редакцию 05.02.2021
Окончательный вариант поступил 28.06.2021
Перевод статьи на английском языке (Springer):
Creep and long-term strength of a laminated thick-walled tube of nonlinear viscoelastic materials loaded by external and internal pressures